Gemakkelijk Online Wiskunde Oefenen

Wiskunde Oefeningen

Mensen die in wiskunde uitblinken gebruiken betere strategieën dan de rest van ons, ze hebben niet per se betere hersenen. We leren je eenvoudige strategieën die u in staat stellen grote getallen uit je hoofd te vermenigvuldigen , staartdelingen te doen, en zelfs kwadratuur van,  en het vinden van vierkantswortels van getallen uit je blote hoofd.

En hier is een van die geheimpjes. Mensen vergelijken intelligentie met wiskundige vermogen. Met andere woorden, als u in staat bent bliksemsnelle berekeningen uit je hoofd te doen, zullen mensen denken dat u ook intelligent zult zijn in andere gebieden.

Wiskunde Oefeningen

Hier is een van mijn meest belangrijke regels van de wiskunde. Het is een oneerlijke regel, maar het is een regel.

Hoe makkelijker de methode die u gebruikt is om een probleem op te lossen, hoe sneller u het zal oplossen, en hoe kleiner de kans om een fout te maken. Hoe ingewikkelder de methode is die u gebruikt, hoe langer u het zal duren om het op te lossen en des te groter de kans om een fout te maken.

Dus, de mensen die gebruik maken van betere methoden zijn sneller bij het verkrijgen van het antwoord en ze hebben minder kans op het maken van fouten. Degenen die gebruik maken van slechte methoden zijn langzamer in het verkrijgen van antwoorden, en maken meer fouten. Het heeft niet veel te maken met intelligentie of het hebben van”wiskundige hersenen.”

Wiskunde Leren

De methoden die we je leren zijn niet alleen leuk om te gebruiken, ze zijn ook gemakkelijk te leren. Ik loop bijvoorbeeld een klas van de lagere schoolkinderen binnen en leer ze de fundamentele tafels van vermenigvuldiging in een half uur–tot de twintig keer tafels. Ze vermenigvuldigen getallen zoals 95 maal 95 in hun hoofd sneller uit dan dat je de getallen in een rekenmachine kunt vermenigvuldigen. En de kinderen vinden het geweldig.

Ingenieurs pronken met wat ze kunnen doen na het bijwonen van een les.

De methoden zijn meer dan technieken voor snelle berekening. Zij ontwikkelen strategieën voor het oplossen van algemene problemen. Als u weet niet, of nog niet heeft geleerd hoe een probleem op te lossen, bedenkt u uw eigen methode. Veel studenten hebben deze methoden al geleerd en hebben wiskundige wonderkinderen reputaties ontwikkeld. Hier is een kort fragment van mijn lesmateriaal aangaande gemakkelijke wiskunde waar ik illustreer hoe een eenvoudige methode uw vermogen kan verbeteren.

VERMENIGVULDIGING (DEEL EEN)

Hoe goed kent u uw fundamentele vermenigvuldigingstafels?

Wat zou je denken dat als ik je vertelde dat je tafels tot de tien keer in minder dan 15 minuten kunt uitrekenen? En uw tafels tot de twintig, in minder dan een half uur? U kunt dit, met behulp van de methoden welke we uitleggen in dit hoofdstuk. Wij nemen aan dat u de twee keer tabel redelijk goed kent, en dat u kunt eenvoudige getallen kunt optellen en aftrekken.

Laten we direct beginnen met die methode. Hier is hoe u getallen tot tien keer tien kunt vermenigvuldigen.

We nemen 7 X 8 als voorbeeld.

Schrijf 7 X 8 = op een vel papier en teken een cirkel onder elk nummer welke moet worden vermenigvuldigd.

Moderne Wiskunde Noordhoff

 

 

 

 

Ga nu naar het eerste nummer dat moet worden vermenigvuldigd, 7. Hoeveel meer heb je nodig om 10 te krijgen? het antwoord is drie. Schrijf 3 in de cirkel onder de 7. Ga nu naar de acht. En we schrijven een cirkel onder de acht? Hoe veel meer heb je nodig om 10 te krijgen? Het antwoord is twee. Schrijf een 2 in de cirkel onder de acht. Uw werk moet er zo uitzien.

Getal Ruimte

 

 

 

 

Wij gaan nu diagonaal weghalen. Ofwel trek een van de omcirkelde getallen (3 of 2) af van het getal, niet direct er boven, maar schuin er boven, of kruislings. Met andere woorden, u ofwel trek je de 3 van de 8 af of 2 van de 7. Hoe dan ook, is het antwoord het zelfde, 5. Dit is het eerste cijfer van uw antwoord. U doet dit één keer, dus kies de manier welke u gemakkelijker vindt. Nu vermenigvuldigd u de getallen in de cirkels. 3 keer 2 is 6. Dit is het laatste cijfer van uw antwoord. Het antwoord is 56. Dit is hoe de voltooide som eruit ziet.

Laten we een andere proberen, 8 keer 9.

Moderne Wiskunde Oefenen

 

 

 

 

Hoe veel meer om tien te krijgen? Het antwoord is 2 en 1. We schrijven 2 en 1 in de cirkels onder de nummers. Wat doen we nu? We trekken wederom diagonaal af. 8 – 1 = 7 of 9-2 = 7. 7 is het eerste cijfer van uw antwoord. Schrijf het op. Nu de twee omcirkelde getallen vermenigvuldigen. 2 x 1 = 2, het laatste cijfer van het antwoord. Het antwoord is 72. Is dat gemakkelijk genoeg? Hier zijn een paar opgave welke u zelf kunt proberen.

Online Wiskunde Oefenen

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Niet alle van de problemen, zelfs als u weet dat uw tabellen goed. Dit is de basisstrategie die wij voor bijna alle van onze vermenigvuldiging zullen gebruiken.

Hoe zijt gij? De antwoorden zijn 81, 64, 49, 63, 72, 54, 45 en 56. Is dit niet veel gemakkelijker dan 15 minuten per dag tafels herhalen op school?

Werkt deze methode ook voor het vermenigvuldigen van grote aantallen? Ja dat doet het zeker. Laten we dit uitproberen met 96 keer 97.

Wiskunde A En B

 

 

 

 

Wat voor getal nemen we om welk getal te verkrijgen? En hoeveel om meer te maken tot wat? Honderd. Dus schrijven we 4 onder 96 en 3 onder de 97.

Wat doen we nu? Wij gaan diagonaal aftrekken. 96 min 3 of 97 minus 4 is gelijk aan 93. Schrijf dat als het eerste deel van uw antwoord. Wat doen we daarna? Vermenigvuldig de getallen in de cirkels. 4 keer 3 gelijk is aan 12. Noteer dit voor het laatste deel van het antwoord. Het volledige antwoord is 9,312.

Welke methode is eenvoudiger, deze methode of de methode je op school hebt geleerd? Ongetwijfelt deze methode, mee eens? Hier is mijn eerste wet van de wiskunde:

Hoe makkelijker de methode die u gebruikt, hoe sneller je het probleem oplost en hoe kleiner u de kans maakt om een fout te maken. Hier een paar opgaven welke uzelf kunt doen.

Wiskunde Oefenen

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

De antwoorden zijn 9,216, 9,215, 9,025, 9,310, 9,212, 9,118, 9,016, 9,021, 7,350. In het laatste probleem hoop ik dat u zich herinnerd 75 van de honderd af te trekken, en niet tachtig. Heb je ze allemaal goed? Als u een fout gemaakt hebt, ga dan terug en zoek uit waar u de mist in bent gegaan en doe het opnieuw.

Dat was een illustratie van hoe gemakkelijk deze methoden te gebruiken zijn. Studenten zien onmiddellijke resultaten, en zijn dus gemotiveerd om er meer te proberen.

Vervangen deze  methoden de noodzaak voor het leren van tafels? Helemaal niet. Zij vervangen de methode van het leren van tafels. Meestal leerlingen hun tafels tot 20 keer 20 in een half uur, en zijn in staat bliksem berekening te doen om meteen een antwoord te geven.

Na 7 keer 8 berekening resulteert in 56, of 13 keer 14 is gelijk aan 182  twintig maal te hebben gedaan, ze beginnen de antwoorden uit het geheugen te komen. Vaak zullen ze de berekening toch doen alleen om het antwoord uit het geheugen “dubbel te controleren.”

Werkt de methode voor alle nummers? Ja, het is gebaseerd op een geldige wiskundige formule. Hoe zit het met vermenigvuldiging van getallen zoals 37 maal 62? Hoe zit het met een vermenigvuldiging van nummers zoals 6 keer 7 of 3 keer 7? Werkt de methode ook bij de vermenigvuldiging van getallen welke verder uit elkaar liggen zoals 97 keer 645? Hoe deze strategieën in omgekeerde volgorde te verdelen?

De methode zal werken met vermenigvuldigingen van alle getallen; elke variatie van de formule wordt gebruikt om een ander principe binnen de wiskunde te leren. De eenvoudigste methode vinden zal het vermogen van een student verbeternom te werken met getallen en het oplossen van opgaven. Ook kan de methode helpen bij het ontwikkelen van vele andere verwante reken vaardigheden afgezien van vermenigvuldiging.

Wiskunde Leren Online

De methoden zijn niet in conflict zijn met wat scholen leren, ze ondersteunen wat de scholen doen. Veel leraren over de hele wereld onderwijzen wiskunde nu met behulp van deze strategieën aan hun studenten.

De methoden bevorderen creatief denken, en het vinden van creatieve oplossingen voor problemen in plaats van met behulp van regels die ze geleerd hebben door rote. De methoden bevorderen een beter begrip van wiskundige basisbeginselen. De studenten leren beginselen die ze al kennen op manieren die ze nooit voor mogelijk hadden gehouden.

Belangrijke opmerking

Ik ontvang veel berichten, en zeggen dat de bovenstaande formule niet voor alle getallen werkt. Ze zeggen dat het werkt niet voor 6 keer 7 of 6 keer 6. Dat doet het wel. Ik heb niet de volledige uitleg gegeven op deze webpagina. De formule werkt voor deze getallen. Voor een volledige uitleg, gelieve een van onze wiskunde programma’s te kopen.

Uitblinken In Wiskunde

Vedische Wiskunde Uitleg

Vedische Wiskunde

Vedische wiskunde lost niet alleen moeilijke berekeningen in een mum van tijd op, maar maakt wiskunde zowel spannender en efficiënter voor kinderen.

Pic: Meg Stewart / Flickr CC

Lakshmi had een akelige dag op School. Zo snel als ze weer thuis was die dag, sloot ze zichzelf op in haar kamer en begon te huilen. Haar moeder’s beste inspanningen zou niet helpen om de deur te openen. Haar moeder voelde het goed aan. Lakshmi was gezakt voor haar wiskunde, en wiskunde was de oorzaak van al haar ellende. Ze kreeg het gewoon niet onder de knie.

Hoe velen van ons hebben zich gevoeld als Lakshmi, toen wij in school waren? Dit verhaal is hetzelfde en het herhaalt zich generaties na generaties in elk huis en meestal in alle steden en continenten.

Aanschouw dit…

– 75,2% van alle kinderen in de vijfde klas 5 in India kunnen niet delen (3 cijfers door 1-cijferige problemen).

– 73,7% van alle kinderen in de derde klas in India kunnen niet aftrekken (twee cijfers problemen met lenen).

-Bijna de helft van de Britse volwassenen hebben de wiskunde vaardigheden van een 11 – jarige of slechter. Dat is 17 miljoen volwassenen in het Verenigd Koninkrijk alleen. Bron: De Telegraaf.

– 46,3% is het slagingspercentage wiskunde in Zuid-Afrika’s nationale Senior certificaat onderzoek. Wiskunde is een nationale ramp in het land.

Dat is de ravage die wiskunde heeft gemaakt in vele landen. Onze kinderen lijken gewoon geen wiskunde te kunnen doen. Aan de andere kant, heeft India een divers en rijk cultureel erfgoed. Het heeft de wereld veel geschonken zoals Yoga, Ayurveda, Vastu, Kip Tikka en Vedische wiskunde. Vedische wiskunde is een systeem van hoofdrekenen opgericht door een Indiase heilige genaamd Tirthaji in de vroege 20e eeuw. Door deze Vedische wiskunde, kunnen zogenaamd moeilijke berekeningen zoals 998 x 997 worden gedaan in seconden tijd, waardoor het maken van saaie-alledaagse berekeningen, opwindend en een levendig wordt!

Een voorbeeld hiervan: laten we zeggen dat we 45 x 11 moeten vermenigvuldigen. Alles wat we hier moeten doen is 4 + 5 toevoegen dat gelijk is aan 9 en zet het in het midden. Dus wordt ons antwoord 495. Ja, het is zo makkelijk.

Vedische wiskunde biedt een zeer vereenvoudigde en uniforme aanpak van wiskunde. Het is een geestelijk hulpmiddel voor berekening die het gebruik van intuïtie en innovatie stimuleert terwijl het de leerling een heleboel flexibiliteit, plezier en academische tevredenheid geeft. Voor een student betekent dit een concurrentievoordeel, een manier om zijn prestaties te verbeteren en zal hem helpen om uit te blinken in de klas en daarbuiten. Dat is de reden dat ook zijn populariteit onder studenten en docenten zal toenemen. Het vormt een aanvulling op het wiskunde curriculum conventioneel onderwezen in de scholen door op te treden als een krachtig hulpmiddel van de na controle en bespaart kostbare tijd in examens.

Vedische wiskunde is gebaseerd op 16 aforismen of soetra’s. Bijvoorbeeld, we hebben ‘alle van negen en laatst van tien’, ‘Verticaal & kruiselings’ en ‘door een meer dan vorige’. De soetra’s zijn gemakkelijk te begrijpen, gemakkelijk toe te passen en makkelijk te onthouden.

Ik was ooit in Zuid-Afrika en vroeg een 16-jarige om me het antwoord te vertellen van 6 maal 6. Die tiener draaide welgeteld 36 keer in het rond, en gaf me het verkeerde antwoord van 34. Terwijl dit slechts een geval is, het geeft wel weer wat de stand van zaken aangaande wiskunde eventueel zal worden in Zuid-Afrika.

Antwoorden van studenten die tonen hoe berekeningen werden uitgewerkt

Tijdens het doen van een pilot studie, had ik de gelegenheid om te onderwijzen in een staats school voor 3 weken. Wanneer ik hen introduceerde met de vermenigvuldiging door 11 methode, konden ze hun ogen niet geloven. Zij waren ongelovig verrast en dacht dat het ‘Voodoo’ magie was. Ik leerde hen vinger vermenigvuldigingen, die geeft een nieuwe benadering en helpt met het veel beter herinneren van een groot aantal berekeningen. In een kwestie van slechts drie weken begonnen hun resultaten verbeteren. De tijd genomen om rekenopgaven te doen doen van de bedragen ging drastisch omlaag van 30 minuten tot een gemiddelde van 10 minuten. De kinderen waren erg enthousiast met wat ze hadden geleerd en wiskunde begon een nieuwe betekenis voor hen te krijgen.

Resultaten van de studie van de school

Vedische wiskunde verandert volledig de manier waarop u wiskunde doet. U krijgt een nieuwe frisse kijk op het onderwerp en niet meer een hekel aan wiskunde. Wiskunde wordt meer doen kunnen. U wordt vrienden met getallen en zij houden op mysterieus te zijn voor u. Ze worden in feite je beste vrienden als je eenmaal hun eigenschappen eigen gemaakt, u leert een manier hoe u wiskunde kunt begrijpen met Vedische wiskunde.

Denk een moment aan de problemen die u altijd hebt gehad met wiskunde. Denk aan de strijd die een student met het onderwerp hebben zou. Zijn strijd zal veel groter zijn dan uw eigen strijd vanwege relatieve gebrek aan middelen zoals, persoonlijke hulp, boeken en toepassingen. Vedische wiskunde zal hem niet alleen helpen met getallen, maar zal ook een grote dienst bewijzen aan de maatschappij. Denk een moment aan de gevolgen voor de toekomst. Vedische wiskunde verandert niet alleen het leven van één kind, maar zal zich uitbreiden in een positievere toekomst voor de maatschappij als geheel.

Faalt ons wiskunde onderwijs?

Wiskunde Methode

Hier is waarom het wiskunde-onderwijs dat uw kinderen krijgen,  waarschijnlijk niet is wat ze nodig hebben.

Zo zeker als is een plus een twee is, gebeurt dit elk jaar. Kinderen komen thuis met tienen in chemie en hebben visioenen van carrières in hun hoofd. Ze sloegen hierna tegen een onzichtbare, maar zeer pijnlijke muur.

Volgens onderzoek van de Universiteit van Californië, Los Angeles, vielen er uiteindelijk maar  liefst 60 procent van alle studenten uit, die (wetenschap, technologie, engineering, wiskunde) wilden studeren. In een tijperk waar politici en opvoeders zich zorgen maken over achterblijvende Nederlandse studenten in wiskunde en wetenschap ten opzichte van de whiz kids van Shanghai en Japan, drijgt dit een uitputtingsslag voor deskundigen te worden, en het heeft geleid tot een onderzoek op het waarom, en geven de schuld aan van de redenen van geslacht of ras.

Een theorie voor deze exodus is dat Nederlandse studenten niet een goede basis in de wiskunde krijgen, een noodzakelijke vaardigheid voor vele wetenschappelijke en technische curricula. Immers, scoren ongeveer een derde van de Nederlandse MBOers is niet bedreven in de wiskunde. Maar de kicker is: de uitputtingsslag waarden zijn zelfs nog hoger op de HBO en universiteiten, plaatsen waar kinderen extreem hoge cifers moeten hebben om alleen al toegelaten te worden.

Dus waarom zelfs de meest ervaren studenten falen voor deze vakken wanneer zij aan HBO toe zijn? Een recent artikel in de New York Times onderzocht de mogelijke redenen, van de verleidelijke hoge cijfers inflatie in de kunsten en de geesteswetenschappen, aan wat een professor kenmerkt als de saaie, grotendeels theoretische “wiskunde dodenmars” van eerstejaars eisen.

Dat kan het fenomeen verklaren, ten minste ten dele. Maar wiskunde deskundigen in het hele land wijzen op een andere beklaagde. Richard Rusczyk, een voormalige Wiskunde Olympiade winnaar en de oprichter van het online wiskunde programma Art of Problem Solving, maakt deel uit van een groep van wiskunde opvoeders die het mysterie van de verdwijnende slaagkans vanuit een andere hoek ziet. Het is niet dat kinderen onvoldoende wiskunde krijgen, ze zeggen, maar dat K-12 wiskunde helemaal verkeerd wordt onderwezen.

Advertentie

Rusczyk inzicht is gebaseerd op een fenomeen dat hij getuige uit de eerste hand heeft toen hij op Princeton University arriveerde en wiskunde studeerde naast kinderen die hadden deelgenomen aan de meest prestigieuze middelbare scholen in het land. “Dit waren kinderen die nooit iets anders dan negens en tienen op hun examens hadden gekregen en plotseling worstelden en slechts kregen zessen behaalden en besloten dat ze niet goed in wiskunde waren, legt hij uit.

Volgende bladzijde: een wiskunde

Reality check

Noem het de wiskundige reality check.

Op een dag werden studenten geconfronteerd met een nieuw idee: dat vereist meer dan recht toe recht aan wiskunde leren, het vereist creativiteit en zware mentale gymnastiek. “Ze hadden geleerd dat wiskunde een reeks van bestemmingen was en hun werd geleerd een reeks van regels naar die plaatsen te volgen,” herinnert hij zich. “Ze hadden nooit geleerd een wegwijzer te lezen, of zelfs dat er een wiskunde wegwijzer bestond.”

Inderdaad, traditionele wiskunde curriculum is er om te discrete algoritmen te leren, een aantal regels die resulteren in een correct antwoord, zoals hoe een staartdeling te doen, of het gebruik van de stelling van Pythagoras. Daarna materiaal leren door het doen van een grote hoeveelheid van soortgelijke problemen. Het resultaat, zegt Rusczyk, is dat studenten zelden gevraagd werd een probleem die ze niet vertrouwd mee zijn op te lossen. In plaats daarvan, zien ze wiskunde als een reeks van regels die moeten worden gememoriseerd. Het probleem is de jonge geitjes niet noodzakelijkerwijs leren hoe een nieuwe of andere soort van vergelijking aan te vallen.

Rusczyk zag veel van zijn medestudenten verzuren in wiskunde en zagen zichzelf als mislukking. Ze stopten, en brachten hun hoop en dromen over naar een minder numeriek uitdagende veld zoals sociologie of grafisch ontwerp.

Rusczyk, voelde daarentegen veel meer bereidheid, wanneer hij werd geconfronteerd met een probleem dat hij niet wist op te lossen. Ondanks dat hij had deelgenomen aan wat hij typeert als een gemiddelde openbare school zonder veel geavanceerde wiskunde lessen, had hij deelgenomen aan wiskunde clubs en wedstrijden. In wiskunde clubs, zou hij gewend aan raken moeilijkere, veelzijdige problemen waar de juiste aanpak niet meteen duidelijk was.

Wiskunde als probleemoplossing

In plaats van alleen maar leren hoe regels te volgen, legt hij uit, “In wiskunde wedstrijden, had ik geleerd hoe problemen op te lossen die ik eerder niet gezien had.” In plaats van wiskunde te zien als iets om een perfecte score te behalen via de traditionele wijze, zag hij wiskunde als een oplosser van problemen, een spannend plezierige manier in kontrast met het gezwoeg van het onthouden van de algoritmen.

Toen Rusczyk zag een patroon. Zijn klasgenoten die hadden geleerd dit soort moeilijke problemen op te lossen — meestal in naschoolse math clubs — konden de overgang naar HBO wiskunde overleven. Degenen die alleen waren blootgesteld aan het traditionele wiskunde curriculum, degenen die, zoals Rusczyk stelt, hebben ervaren de “tirannie van 100%” — gaven ook gemakkelijk op, omdat ze dachten dat als ze niet de hoogste scores behaalden, ze niet waren bedoeld wiskunde te doen. “Plotseling, een solide 8 was een 40%, de 10 was 82%, en niemand krijgt een 10” herinnert hij zich. “Maar ze wisten dit niet.” Rusczyk besefte dat deze kinderen had een slechte kaarten hadden gekregen: “ze werden onderwezen dat wiskunde een verzameling van feiten is, niet een proces.”

Deze fundamentele ideeën — dat wiskunde niet gaat over het strikt volgen van regels maar over het oplossen van problemen, dat wiskunde betekent plezier geestelijke strijd, niet saai leren, vormt de basis voor zijn online wiskunde school en curriculum, die momenteel al pre algebra omvat calculus en één jaar (derde graads) van zijn nieuwe basisschool programma, Beast Academy.

In tegenstelling tot traditionele wiskunde curriculum geeef je de kinderen een probleem (niet de verklaring hoe ze op te lossen) en suggestieve vragen om hen te laten worstelen met de ideeën, een beetje voordat ze het waterdicht algoritme krijgen.

Zijn programma’s zijn ontworpen voor begaafde wiskunde studenten, maar hij beweert dat hij met zijn ideeën ook andere kinderen kan helpen, begaafd of niet. Zijn observatiesn bieden een oplossing voor ouders die hun kinderen willen helpen de schooldeuren van kansen open te houden. Hij heeft een duidelijke boodschap aan ouders om hun kind wiskunde ervaring mee te geven. Wat moeten kinderen leren over wiskunde?

Voor jongere kinderen, is het belangrijk om hen een liefde voor wiskunde te geven, net zoals we proberen kinderen een liefde voor lezen te geven.

Wiskunde is een uitdaging

“Kids ruiken angst,” zegt hij. “En veel lagere school leerkrachten onderwijzen liefde voor lezen maar niet voor wiskunde.” Zodra kinderen ouder worden, wees dan niet bang om uw kind in een programma te duwen dat hem uitdaagt. “het is de bedoeling om moeilijk te zijn, als u een 98% slagings percentage krijgt… zou het te gemakkelijk kunnen zijn.”

Hij beveelt ook aan dat ouders buiten het klaslokaal kijken de beste plaats om kinderen te vinden om kinderen aan te sporen. “Wiskunde wedstrijden, zomer programma’s, wiskunde cirkels (programma’s die uitdagende wiskunde in niet-oordelende omgevingen bieden) — wat u ook kunt vinden zodat de kinderen de smaak te pakken krijgen van waarom wiskunde leuk kan zijn.”

Ten slotte, en vooral, wil Rusczyk ouders kinderen meer tijd te geven om hun passies te verkennen.

Rusczyk waarschuwt dat kinderen die houden van wiskunde en wetenschapsprogramma vaak eindigen in klassen die niet centraal staan in hun aspiraties, maar meer gericht op berekeningen (zoals kunstgeschiedenis), en zichzelf bedriegen als het gaat om het verkennen van wiskunde en wetenschap buiten het klaslokaal.

Uiteindelijk, de vaardigheden vereist om een complex probleem op te lossen, het wiskunde probleem in kleinere delen te breken, te benaderen vanuit verschillende hoeken met behulp van verschillende methoden, niet te laten intimideren of gefrustreerd raken wanneer het pad niet duidelijk is, praktisch zijn in elke gebruiksomgevingen, van astrofysica tot eerste hulp, ouderschap. In het ideale geval bereidt wiskunde kinderen voor om betere denkers te worden ongeacht waar zij belanden. Ouders kunnen deze vaardigheden gebruiken om hun kinderen wiskunde tekortkomingen te verhelpen, één probleem tegelijk.