Faalt ons wiskunde onderwijs?

Wiskunde Methode

Hier is waarom het wiskunde-onderwijs dat uw kinderen krijgen,  waarschijnlijk niet is wat ze nodig hebben.

Zo zeker als is een plus een twee is, gebeurt dit elk jaar. Kinderen komen thuis met tienen in chemie en hebben visioenen van carrières in hun hoofd. Ze sloegen hierna tegen een onzichtbare, maar zeer pijnlijke muur.

Volgens onderzoek van de Universiteit van Californië, Los Angeles, vielen er uiteindelijk maar  liefst 60 procent van alle studenten uit, die (wetenschap, technologie, engineering, wiskunde) wilden studeren. In een tijperk waar politici en opvoeders zich zorgen maken over achterblijvende Nederlandse studenten in wiskunde en wetenschap ten opzichte van de whiz kids van Shanghai en Japan, drijgt dit een uitputtingsslag voor deskundigen te worden, en het heeft geleid tot een onderzoek op het waarom, en geven de schuld aan van de redenen van geslacht of ras.

Een theorie voor deze exodus is dat Nederlandse studenten niet een goede basis in de wiskunde krijgen, een noodzakelijke vaardigheid voor vele wetenschappelijke en technische curricula. Immers, scoren ongeveer een derde van de Nederlandse MBOers is niet bedreven in de wiskunde. Maar de kicker is: de uitputtingsslag waarden zijn zelfs nog hoger op de HBO en universiteiten, plaatsen waar kinderen extreem hoge cifers moeten hebben om alleen al toegelaten te worden.

Dus waarom zelfs de meest ervaren studenten falen voor deze vakken wanneer zij aan HBO toe zijn? Een recent artikel in de New York Times onderzocht de mogelijke redenen, van de verleidelijke hoge cijfers inflatie in de kunsten en de geesteswetenschappen, aan wat een professor kenmerkt als de saaie, grotendeels theoretische “wiskunde dodenmars” van eerstejaars eisen.

Dat kan het fenomeen verklaren, ten minste ten dele. Maar wiskunde deskundigen in het hele land wijzen op een andere beklaagde. Richard Rusczyk, een voormalige Wiskunde Olympiade winnaar en de oprichter van het online wiskunde programma Art of Problem Solving, maakt deel uit van een groep van wiskunde opvoeders die het mysterie van de verdwijnende slaagkans vanuit een andere hoek ziet. Het is niet dat kinderen onvoldoende wiskunde krijgen, ze zeggen, maar dat K-12 wiskunde helemaal verkeerd wordt onderwezen.

Advertentie

Rusczyk inzicht is gebaseerd op een fenomeen dat hij getuige uit de eerste hand heeft toen hij op Princeton University arriveerde en wiskunde studeerde naast kinderen die hadden deelgenomen aan de meest prestigieuze middelbare scholen in het land. “Dit waren kinderen die nooit iets anders dan negens en tienen op hun examens hadden gekregen en plotseling worstelden en slechts kregen zessen behaalden en besloten dat ze niet goed in wiskunde waren, legt hij uit.

Volgende bladzijde: een wiskunde

Reality check

Noem het de wiskundige reality check.

Op een dag werden studenten geconfronteerd met een nieuw idee: dat vereist meer dan recht toe recht aan wiskunde leren, het vereist creativiteit en zware mentale gymnastiek. “Ze hadden geleerd dat wiskunde een reeks van bestemmingen was en hun werd geleerd een reeks van regels naar die plaatsen te volgen,” herinnert hij zich. “Ze hadden nooit geleerd een wegwijzer te lezen, of zelfs dat er een wiskunde wegwijzer bestond.”

Inderdaad, traditionele wiskunde curriculum is er om te discrete algoritmen te leren, een aantal regels die resulteren in een correct antwoord, zoals hoe een staartdeling te doen, of het gebruik van de stelling van Pythagoras. Daarna materiaal leren door het doen van een grote hoeveelheid van soortgelijke problemen. Het resultaat, zegt Rusczyk, is dat studenten zelden gevraagd werd een probleem die ze niet vertrouwd mee zijn op te lossen. In plaats daarvan, zien ze wiskunde als een reeks van regels die moeten worden gememoriseerd. Het probleem is de jonge geitjes niet noodzakelijkerwijs leren hoe een nieuwe of andere soort van vergelijking aan te vallen.

Rusczyk zag veel van zijn medestudenten verzuren in wiskunde en zagen zichzelf als mislukking. Ze stopten, en brachten hun hoop en dromen over naar een minder numeriek uitdagende veld zoals sociologie of grafisch ontwerp.

Rusczyk, voelde daarentegen veel meer bereidheid, wanneer hij werd geconfronteerd met een probleem dat hij niet wist op te lossen. Ondanks dat hij had deelgenomen aan wat hij typeert als een gemiddelde openbare school zonder veel geavanceerde wiskunde lessen, had hij deelgenomen aan wiskunde clubs en wedstrijden. In wiskunde clubs, zou hij gewend aan raken moeilijkere, veelzijdige problemen waar de juiste aanpak niet meteen duidelijk was.

Wiskunde als probleemoplossing

In plaats van alleen maar leren hoe regels te volgen, legt hij uit, “In wiskunde wedstrijden, had ik geleerd hoe problemen op te lossen die ik eerder niet gezien had.” In plaats van wiskunde te zien als iets om een perfecte score te behalen via de traditionele wijze, zag hij wiskunde als een oplosser van problemen, een spannend plezierige manier in kontrast met het gezwoeg van het onthouden van de algoritmen.

Toen Rusczyk zag een patroon. Zijn klasgenoten die hadden geleerd dit soort moeilijke problemen op te lossen — meestal in naschoolse math clubs — konden de overgang naar HBO wiskunde overleven. Degenen die alleen waren blootgesteld aan het traditionele wiskunde curriculum, degenen die, zoals Rusczyk stelt, hebben ervaren de “tirannie van 100%” — gaven ook gemakkelijk op, omdat ze dachten dat als ze niet de hoogste scores behaalden, ze niet waren bedoeld wiskunde te doen. “Plotseling, een solide 8 was een 40%, de 10 was 82%, en niemand krijgt een 10” herinnert hij zich. “Maar ze wisten dit niet.” Rusczyk besefte dat deze kinderen had een slechte kaarten hadden gekregen: “ze werden onderwezen dat wiskunde een verzameling van feiten is, niet een proces.”

Deze fundamentele ideeën — dat wiskunde niet gaat over het strikt volgen van regels maar over het oplossen van problemen, dat wiskunde betekent plezier geestelijke strijd, niet saai leren, vormt de basis voor zijn online wiskunde school en curriculum, die momenteel al pre algebra omvat calculus en één jaar (derde graads) van zijn nieuwe basisschool programma, Beast Academy.

In tegenstelling tot traditionele wiskunde curriculum geeef je de kinderen een probleem (niet de verklaring hoe ze op te lossen) en suggestieve vragen om hen te laten worstelen met de ideeën, een beetje voordat ze het waterdicht algoritme krijgen.

Zijn programma’s zijn ontworpen voor begaafde wiskunde studenten, maar hij beweert dat hij met zijn ideeën ook andere kinderen kan helpen, begaafd of niet. Zijn observatiesn bieden een oplossing voor ouders die hun kinderen willen helpen de schooldeuren van kansen open te houden. Hij heeft een duidelijke boodschap aan ouders om hun kind wiskunde ervaring mee te geven. Wat moeten kinderen leren over wiskunde?

Voor jongere kinderen, is het belangrijk om hen een liefde voor wiskunde te geven, net zoals we proberen kinderen een liefde voor lezen te geven.

Wiskunde is een uitdaging

“Kids ruiken angst,” zegt hij. “En veel lagere school leerkrachten onderwijzen liefde voor lezen maar niet voor wiskunde.” Zodra kinderen ouder worden, wees dan niet bang om uw kind in een programma te duwen dat hem uitdaagt. “het is de bedoeling om moeilijk te zijn, als u een 98% slagings percentage krijgt… zou het te gemakkelijk kunnen zijn.”

Hij beveelt ook aan dat ouders buiten het klaslokaal kijken de beste plaats om kinderen te vinden om kinderen aan te sporen. “Wiskunde wedstrijden, zomer programma’s, wiskunde cirkels (programma’s die uitdagende wiskunde in niet-oordelende omgevingen bieden) — wat u ook kunt vinden zodat de kinderen de smaak te pakken krijgen van waarom wiskunde leuk kan zijn.”

Ten slotte, en vooral, wil Rusczyk ouders kinderen meer tijd te geven om hun passies te verkennen.

Rusczyk waarschuwt dat kinderen die houden van wiskunde en wetenschapsprogramma vaak eindigen in klassen die niet centraal staan in hun aspiraties, maar meer gericht op berekeningen (zoals kunstgeschiedenis), en zichzelf bedriegen als het gaat om het verkennen van wiskunde en wetenschap buiten het klaslokaal.

Uiteindelijk, de vaardigheden vereist om een complex probleem op te lossen, het wiskunde probleem in kleinere delen te breken, te benaderen vanuit verschillende hoeken met behulp van verschillende methoden, niet te laten intimideren of gefrustreerd raken wanneer het pad niet duidelijk is, praktisch zijn in elke gebruiksomgevingen, van astrofysica tot eerste hulp, ouderschap. In het ideale geval bereidt wiskunde kinderen voor om betere denkers te worden ongeacht waar zij belanden. Ouders kunnen deze vaardigheden gebruiken om hun kinderen wiskunde tekortkomingen te verhelpen, één probleem tegelijk.